Эпюра внутренних силовых факторов под действием неравномерно распределённой нагрузки.

Пример №5

Построить эпюры внутренних силовых факторов для балки, нагруженной как на рис.

Решение:

Определяем опорные реакции R_a и R_b, выбрав их первоначально направленными вверх.

Обращаю ваше внимание на следующее:

Равнодействующая R распределённой нагрузки численно равна площади эпюры нагрузки, то есть площади треугольника и приложена в центре его тяжести:

Определяем реакции:

Выполним проверку:

Первый участок:

Из подобия треугольников находи значение распределённой силы q(z₂) в зависимости от координаты сечения:

Второй участок:

Строим эпюры Q_y и M_x

Из эпюры поперечной силы видно, что на участке z₂ Q_y=0, следовательно M_x имеет максимум в данной точке.

Определяем координату z₂^*:

Подставляем полученное значение в уравнение моментов, полученное на втором участке:

По составленным уравнениям и значениям Q(z) и M(z) в характерных точках строим эпюры Q(z) и M(z).