Сопротивление материалов
сопроматт.рф
Сопромат для всех и каждого

Построение эпюры моментов для балки, под действием равномерно распределённой нагрузки.

Пример №3

Построить эпюры внутренних силовых факторов для бвлки, изображенной на рис. 1.3.

Эпюра моментов балки под действием равномерно распределённой нагрузки и сосредоточенной силы

Решение:

Определяем опорные реакции Ra и Rb, выбрав их первоначально направленными вверх:

Пример определения опрных реакций балки

Выполняем проверку:

проверка правильности определения реакций опоры

Обозначив координаты сечения на каждом участке, составляем уравненмя для определения Q(z) и M(z).

Первый участок:

Пример расчёта внутренних силовых факторов балки под действием распределённой нагрузки первый участок

Второй участок:

Третий участок:

По составленным уравнениям и значениям Q(z) и M(z) в характерных точках строим эпюры Q(z) и M(z).

Пример №4

Построить эпюры внутренних силовых факторов для балки, изображенной на рис.

Эпюра внутренних силовых факторов от распределённой нагрузки

Решение:

Определяем опорные реакции Ra и Rb, выбрав их первоначально направленными вверх:

Определение опроных реакций балки

Выполняем проверку:

Проверка правильности определения опорных реакций

Первый участок:

Пример расчёта внутренних силовых факторов балки под действием распределённой нагрузки часть 1

Второй участок:

Пример расчёта внутренних силовых факторов балки под действием распределённой нагрузки часть 2

Теперь внимательно смотрим на эпюру поперечной силы Qy и замечаем, что в некоторой точке Qy =0.
Вспоминая, что

Пример расчёта внутренних силовых факторов балки под действием распределённой нагрузки часть 3

понимаем, что функция момента Mx имеет максимальное значение в этой точке.

Приравниваем функцию Qy на участке z2 к нулю:

Пример расчёта внутренних силовых факторов балки под действием распределённой нагрузки часть 4

Теперь полученное значение z2* подставляем в функцию Mx на участке z2:

По составленным уравнениям и значениям Q(z) и M(z) в характерных точках строим эпюры Q(z) и M(z).